光電効果の計算

カテゴリ: 原子物理 | ツール番号: 28

光電子の運動エネルギー: Kₘₐₓ = hf − φ
プランク定数: h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
光速: c = 3×10⁸ m/s

計算したい項目

光電子の最大運動エネルギー Kmax を求める光子のエネルギー E を求める就業関数 φ を求める限界周波数 fc を求める

光子のエネルギー: E = hf = hc/λ

光電効果の式: Kₘₐₓ = hf − φ

限界周波数: fc = φ/h

限界周波数より低い周波数の光では光電子は飛び出さない

💡 光を強くしても電子のエネルギーは変わらない: 光の強度（明るさ）を上げても電子1個のエネルギーは変わりません。強度は光子の数に相当し、飛び出す電子の数が増えるだけです。

問題: 波長500nmの光子で、就業関数2.5eVの金属から光電子の最大運動エネルギーを求めよ。

解答: E = hc/λ = (6.626×10⁻³⁴ × 3×10⁸) / (500×10⁻⁹)
= 1.9878×10⁻²⁵ / 5×10⁻⁷ = 3.976×10⁻¹⁹ J = 2.48 eV

Kmax = E − φ = 2.48 − 2.5 = −0.02 eV

∴ 光電子は飛び出さない（限界周波数より低い）

📖 重要: 光電効果は光が粒子（光子）としての性質を持つことを示した歴史的実験です。アインシュタインはこの研究でノーベル賞を受賞しました（1921年）。