ドップラー効果の計算

カテゴリ: 波動 | ツール番号: 24

式: f' = (v ± v₀) / (v ∓ vₛ) × f
（近づく場合は分子加分母減、離れる場合はその逆）

観測パターン

観測者が音源に近づく（音源は静止）観測者が音源から遠ざかる（音源は静止）音源が観測者に近づく（観測者は静止）音源が観測者から遠ざかる（観測者は静止）

観測者が近づく: f' = (v + v₀) / v × f

観測者が遠ざかる: f' = (v − v₀) / v × f

音源が近づく: f' = v / (v − vₛ) × f

音源が遠ざかる: f' = v / (v + vₛ) × f

v = 音速（約340 m/s、標準的な値）, v₀ = 観測者速度, vₛ = 音源速度

💡 救急車の例: 救急車が近づくと音が高く（高周波数）、遠ざかると低くなるのはドップラー効果です。近づく時は波が圧縮され（短く）なり、遠ざかる時は伸びる（長く）なります。

問題: 音源の周波数が440Hzで、観測者が音源に近づく速度が20m/sのとき、聞こえる周波数はいくらか。（音速340m/s）

解答: f' = (v + v₀)/v × f = (340 + 20)/340 × 440 ≈ 465.9 Hz

📖 注意: 音速 v は媒質（空気）中での速度です。また vₛ と v₀ は媒質に対する速度で、音速を超えてはいけません（超音速では衝撃波が生じます）。