単振動の周期計算
ばね振り子・単振り子の周期を計算します。単振動は揺れ動く基本パターンで、周期を求めると振動の性質がわかります。
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公式解説
単振動の周期は振動系によって決まる定数であり、振幅や初期位相には依存しません。
ばね振り子： T = 2π√(m/k)
単振り子： T = 2π√(L/g)
√は平方根、k はばね定数（N/m）、L は糸の長さ（m）
単振り子： T = 2π√(L/g)
√は平方根、k はばね定数（N/m）、L は糸の長さ（m）
使用例
問題1（ばね振り子）：質量 m=0.5kg、ばね定数 k=50N/m のばね振り子の高さ。
解答1：
T = 2π√(m/k) = 2π√(0.5/50) = 2π√(0.01) = 2π × 0.1 = 0.628 s
問題2（単振り子）：糸の長さ L=1m の単振り子の周期。
解答2：
T = 2π√(L/g) = 2π√(1/9.8) = 2π × 0.319 = 2.007 s
ポイント
- 単振り子：重りが重くても周期は変わらない（質量に依存しない）
- ばね振り子：重りが重いほど周期が長くなる
- 単振り子は小角度近似が成立する範囲（θ < 10°）で使用
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