万有引力と重力エネルギー

力学 · 計算ツール

万有引力の法則はすべての質量を持つ物体間に 작용하는普遍的な力です。質量 M と m の物体が距離 r だけ離れている时的引力 F と、重力ポテンシャルエネルギーを計算できます。

計算フォーム

計算したい項目：万有引力 F 重力ポテンシャルエネルギー U 地表での重力加速度 g

万有引力 F = GMm / r²

天体質量 M (kg)

物体質量 m (kg)

距離 r (m)

値がここに表示されます

万有引力の法則はアイザック・ニュートンが発見した法則で、すべての質量を持つ物体間に普遍的に作用します。比例定数 G は万有引力定数と呼ばれ、G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² です。

万有引力: F = GMm / r²
重力ポテンシャル: U = −GMm / r（無限遠を基準）
重力加速度: g = GM / r²

地表における重力加速度 g ≈ 9.8 m/s² は、この公式で地球質量 M = 5.97 × 10²⁴ kg、地球半径 r = 6.37 × 10⁶ m を代入して求められます。

例題：地球表面（半径 r = 6.37 × 10⁶ m）にある質量 1 kg の物体に 작용する重力を求めてください（G = 6.67 × 10⁻¹¹）。

解答：F = GMm/r² = (6.67 × 10⁻¹¹ × 5.97 × 10²⁴ × 1) / (6.37 × 10⁶)² ≈ 9.8 N。これが日常で感じる「重さ」です。

万有引力定数 G は非常に小さな値（10⁻¹¹レベル）があるため、日常では質量 M が天体レベルに達しないと引力有意ではありません。地球の重力加速度 g=9.8 m/s² を使う方が地表付近では便利です。