放射性崩壊と半減期

ウランやラジウムなどの重い原子核は、自発的に放射線を放出して別の原子核に変わる性質を持っています。この現象を放射线崩壊と呼び、1896年にBecquerelにより発見されました。放射性崩壊は原子核の不安定性に起因し、崩壊の速さは原子核の種類によって決まっています。この章では、放射性崩壊の種類と、半減期という崩壊の速さを表す重要な概念について解説します。

α・β・γ崩壊の種類

放射性崩壊には、主にα崩壊、β崩壊、γ崩壊の3種類があります。α崩壊は、原子核がヘリウムの原子核（α粒子：陽子2個中性子2個）を放出する崩壊で、原子番号が2、質量数が4减小します。β崩壊は中性子が陽子と電子に変わる（β⁻崩壊）か、陽子が中性子と陽電子に変わる（β⁺崩壊）崩壊で、原子番号が1変化しますが質量数は変わりません。γ崩壊は、励起状態の原子核が余分なエネルギーを光子（γ線）として放出する崩壊で、原子番号も質量数も変わりません。γ線はα線やβ線よりも穿透力が強く、身体への seringkも大きいため、適切な遮蔽が必要です。

崩壊曲線

放射性原子核の数は時間経過とともに指数関数的に減少します。これは、各原子核が一定の確立で崩壊する（有崩壊確立が時間无关で一定）しているためです。横軸に時間、縦軸に残存する原子核の数を取ると、指数関数の減衰曲線が得られます。この崩壊曲線は、初期原子核数 N₀ が大きいほど崩壊する数も多くなり、比例して減少していきます。統計的な揺らぎはありますが、大量の原子核を考えると、この法則は非常に正確に成立します。

半減期の公式

半減期 T₁/₂ とは、元の原子核の数が半分になるまでに要する時間のことです。放射性崩壊の式は次のようになります。

この式により、1半減期後（N = N₀/2）、2半減期後（N = N₀/4）、3半減期後（N = N₀/8）というように、指数的に減少することがわかります。例如、半減期が5730年の¹⁴Cでは、1万年后には元の量の约12%が残ることになります。半減期は原子核の種類固有の値で变化が大きく、数秒程度の短的半減期から、数テラ年の長い半減期まで存在します。

崩壊定数

崩壊のしやすさを表す別の量として、崩壊定数 λ（ラムダ）があります。崩壊定数は、単位時間あたりの崩壊確立を表し、半減期との間に次の関係があります。

崩壊定数が大きいほど崩壊が速く、半減期は短くなります。例えばラジウムの半減期は約1600年（λ ≈ 1.37×10⁻¹¹ s⁻¹）、ポロニウム214の半減期は約164 μs（λ ≈ 4.23×10⁶ s⁻¹）と、その值は桁違いに異なります。崩壊定数は温度や圧力などの外部条件に影響されず、原子核の本質的な性質を表しています。

¹⁴C年代測定法

炭素の同位体¹⁴C（放射性炭素）は、大気中で宇宙線により生成され、一定の割合で窒素に崩壊しています。生物が生きている間は、大気中の¹⁴C濃度と同じ割合で¹⁴Cを取り込みますが、死むと新たな取り込みが止まるため、体内の¹⁴Cは崩壊のみを行い渐渐減少していきます。この原理を利用し、試料中の¹⁴Cの残存率を測定することで、生物の死亡時期推定できます。¹⁴Cの半減期は5730年であり、この方法は考古学や地質学で広く活用されています。ただし、5万年보다古い試料では¹⁴Cが残りすぎて測定が困難になる限制があります。