光の干渉と回折

光が波であること最重要的証拠之一が、光の干渉と回折です。ヤングの実験により、光の波動性が明確になり、後の量子力学の発展につながる重要な転換点となりました。この章では、ヤングの実験に始まる光の干渉の理屈と、回折についての解説を行います。

ヤングの実験（2スリット干渉）

1801年、トマス・ヤングは光束を2つの狭いスリットに通し、その先にスクリーンを置いて観察しました。結果は、スクリーンに縞模様（干渉縞）が现れたことです。これは光が波であるため、2つのスリットから出た光が重なり合い、强め合う場所（明線）と弱め合う場所（暗線）ができた 것입니다。ニュートンの粒子説ではこの現象を説明できませんでした，因此ヤングの実験は光の波動説の確立に貢献しました。

明線条件の導出

ヤングの実験において、2つのスリット間の距離を d、スクリーンまでの距離を L、2つの光が作る経路差を Δ とします。L ≫ d の場合、Δ ≈ d sinθ と近似できます。明線（強め合い）の条件は、経路差が波長の整数倍になることです。

ここで n は次数と呼ばれ、n = 0 の明線を中央明線（0次极大）、n = 1 を1次极大と呼びます。暗線（弱め合い）の条件は、経路差が半波長の奇数倍になることです（n = 0, 1, 2, …）。

回折格子

非常に多数狭いスリットが整然と並んだ装置を回折格子と呼びます。スリット間隔（格子定数）が波長に近い場合、各スリットからの光が干渉し、鮮明な干渉縞を生じます。回折格子の式は2スリットと同じ d sinθ = nλ ですが、高次の明線まで观测できることが特徴です。回折格子は光の波長を精密に測定するのにも利用され、 Spectroscope の主要構成要素となっています。

薄膜干渉（石鹼膜の色）

石鹼膜が七彩に見えるのは、薄膜干渉的缘故です。薄膜の表面で反射する光と、薄膜内部を透過后在面）で反射する光の間には光路差が生じます。この光路差が波長の整数倍になる波長の光が強く反射され其余の波長は干渉により弱められます。膜の厚度が場所により異なるため、異なる波長の光が各处で强められ、結果として色が違って見えます。油膜の虹色も同じ原理です。薄膜干渉の明線条件は、薄膜の厚さを d として 2nd cosθ = mλ（θ は膜内の折射角）です。

くさび形空気層

ガラス板の上に別のガラス板を傾けて載せたとき、接線間には薄い空気層ができます。この空気層の厚さが一角から另一角へ向かうに従って線形的に増加するような構造を、くさび形空気層と呼びます。このとき、単色光を当てると、干渉縞が一等間隔の直線として観察できます。空気層の厚さが d の位置での光路差 ≈ 2d（垂直入射の場合）であり、これが nλ になる位置が明線になります。くさび形空気層は、光の波長を精密に測定するのにも使えます。

回折限界

回折により、完全に平行な光束でも有限の角度に広がります。この広がりは避けられず光学器械の分解能有限的決定因子となります。圆形開口による回折パターンの場合、最初の中抜け（エアリーディスク）の半径は θ ≈ 1.22λ/D で与えられます（D は開口直径）。この値を越えて小さな物体は識別できなくなることを、回折限界と呼びます。天文望远镜で遠くの星を識別する際や、電子顕微鏡の分解能にもこの概念が現れます。